Симпатишные сцылки и другие способы убить время на работе

[MYK]

Об этой задаче даже в «Ведомостях» писали
Условие правильное и абсолютно корректное.
Позволю себе подчеркнуть те моменты, на которые не обратил внимание Dmitrivm:
1 . Ведущий абсолютно точно знает где приз
2. Ведущий, вне зависимости от того отгадал или не отгадал игрок ящик с призом в первой попытке, укажет на один из других ящиков, который приза не содержит (такой очевидно всегда есть)

Что касается математической корректности, то эта задача полностью формализуется. В связи с чем, расскажу пре забавнейшую историю…

[MYK]

История 100% достоверная, разворачивается прямо сейчас и итог её пока не очевиден…

Есть у нас в конторе один системный администратор. Веселый малый, нагловат конечно, но зато… пиццу классно заказывает
А параллельно с работой, он еще учится, на 4 курсе приличного вуза.

Возвращались мы месяца 3 назад вместе с ним и еще одним нашим сотрудником по домам. А сотрудник-то этот в Плешке у нескольких групп теорию вероятности преподает, и на следующий день ему нужно было контрольную проводить. Время было уже позднее, он сокрушался, что не успевает задание на контрольную подготовить. Я ему и предложил дать задачу на понимае Ну, ту, что Даниил изложил. Он её в итоге включил в контрольную… и её никто правильно из группы не решил. Правда, не все до нее дошли. Она последней шла – ну, для продвинутых.

Так вот, пока мы ехали и обсуждали, нашего админа эта задача заинтересовала. И на удивление он её очень быстро решил, причем ответ дал правильный (с указанием вероятностей выигрыша для каждой из стратегий).

На следующий день встретил он меня фразой: «Сейчас ты мне объяснять будешь, всю ночь не мог уснуть думал об этих ящиках…». В результате мы еще два дня перетирали эту задачу во всех подробностях… Ну, как с шапкой =))

И всё бы ничего… И ему бы остановиться… Но молодежи свойственно увлекаться. В результате, он об этой задаче рассказал своему преподавателю по Исследованию Операций. Не знаю, как дальше развивались события, но, как факт, для зачета ему нужно было решить две задачи - одной из которых была именно эта задача о ящиках, причем решить её надо было, сведя её к классической задаче теории игр и найти оптимальные стратегии игроков…

Отмечу сразу, что решение этой задачи простое и методов знание высшей математики не требует. Абсолютно никаких – только понимание. Но ему, чтобы получить зачет нужно решить именно так и .

И зачет он сдает до сих пор… Сегодня днем вбегает к нам в комнату – «Спасайте… Гибну…». На шее - шнурок сетевого кабеля… Ну, как не помочь?

С собой у него кое-какие материалы были. Короче, задача эта, действительно, сводится к классической задаче теории игр с матрицей игры 6х6. Всё математически абсолютно строго формализовано. Зуб даю

Решили мы её конечно. Админ всё, вроде бы, понял. И остался доволен… Похвалил даже =))

Посмотрим, какой приз ему в итоге выпадет в этой игре…

[Smogg]

[Dmitrivm]

[Dmitrivm]

[Dmitrivm]

Чего-то я начал рассуждать дальше и запутался малость

[Dmitrivm]

По идее выбор второго ящика, оставленного ведущим - вероятность выигрыша = 0.
Вероятность выигрыша при неизменности решения = 1/3.
Стало быть, вероятность выигрыша при выборе третьего ящика = (1- (1/3 + 0)) = 2/3.
Но где-то тут нестыковочка

Все таки как строго формулируется вопрос?

[Dmitrivm]

Короче, путаница заключается в вопросе.
В вопросе вообще не спрашивается про вероятность Васи выиграть приз, если он не меняет решения
Думаю, ошибка в формулировке

[Smogg]

[Smogg]

[Dmitrivm]

[Smogg]

Ну зачем же Вася (буде он в здравом уме) будет указывать на пустой ящик при втором выборе??? Именно поэтому вероятность выигрыша при смене решения (читай - отсеивании заведомо пустого ящика) 2/3

[Dmitrivm]

[Smogg]

Или ты полагаешь, что когда ведущий говорит Васе: этот ящик пуст(при этом указывая на один из двух невыбранных ящиков), то Вася может выбрать указанный ведущим ящик?
Предполагается все же, что Вася не пациент клиники для душевнобольных)

[Smogg]